不戴头盔记录不影响政审，不遵守交通法规不属于刑事案件，有刑事案件对公政审有影响，公务员政审时会不通过。如果自己是被刑事处罚过，或者正在接受刑事调查的，则会影响到自己的公务员政审。自己被治安拘留过，则也会影响。法律另有其他规定的，应当依照其规定。
骑电动自行车没带头盔被罚款，这是轻微的违反治安管理处罚法的行为，一般不会计入档案。只有对严重的违反治安管理处罚法的行为进行罚款、拘留的，才会记入档案。
交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成人身伤亡或者财产损失的事件。交通事故不仅是由不特定的人员违反道路交通安全法规造成的；也可以是由于地震、台风、山洪、雷击等不可抗拒的自然灾害造成。
公务员政治审查主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。因犯罪受过刑事处罚、被开除中国党党籍等情形的不得录用为公务员。
机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。
机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。第三次查获驾驶人未佩戴安全头盔的，经鉴定属于机动车的，按驾驶机动车认定、处罚，如未取得机动车驾驶证的，一律予以罚款并行政拘留。
法律依据：
《中华人民共和国公务员法》
第二十六条 下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
《道路交通安全法》
第五十一条 机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。
第九十条 机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。