上个公司没离职一般不可以签新公司的劳动合同。
职员在入职之后，若是想要离职，通常需要提前三天、或者是三十天将自己欲离职的意愿告知单位，不得擅自离职，也不得在与原单位劳动关系没有接触之前就与新单位签署劳动合同，否则有可能需要承担损害赔偿责任。
根据相关法律规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
签合同的注意事项：
1、核实确认对方当事人的主体资格；
2、必须以书面形式签订合同；
3、合同的必备条款要具体、明确；
4、对公司开出的授权委托书、介绍信、盖章的合同书等授权性文件要跟踪管理，出具时应标明合同对方名称及授权范围、有效期限，业务结束要及时收回。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
上家公司没离职可以签下家合同吗？不可以。上个公司没离职一般不可以签新公司的劳动合同。否则会承担赔偿责任。