可以。
案件知情人可以依法向当地机关报警，由机关受理后进行审查，确有犯罪事实且在法定追诉时效期限内的，予以立案并及时展开侦查，依法追究犯罪分子的刑事责任；不符合立案条件是什么？的，不予立案。
盗窃罪的刑期，存在以下三种情况：
1、盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。“数额较大”是指金额在1000元-3000元以上。在5年内都可以报警处理。
2、盗窃公私财物，数额巨大或者其他严重情节，处3年以上10年以下有期徒刑，判处罚金。“数额较大”是指金额在3万元-10万元以上。在10年内都可以报警处理。
3、盗窃公私财物，数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。“数额特别巨大”是指金额在30万元-50万元以上。可在20年内报警处理。
因此如果丢失金额不大，且不属于多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，受害人要在6个月以内报案，逾期警方一般不再受理。而如果盗窃案件涉嫌盗窃罪的，就是刑事案件，那么盗窃案件时隔一段时间后报警的，警方是否受理，可根据刑事案件追诉时效而定。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国刑法》
第八十七条 
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。
第八十 
【追诉期限的延长】在人民、机关、机关立案侦查或者在人民受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的。
被害人在追诉期限内提出控告，人民、人民、机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的。
《治安管理处罚法》
第四十九条 
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。