交通可以抓小偷。交警是人民，因此能抓小偷，也有义务抓小偷或者制止犯罪。交通属下设单位，等同于刑侦大队、治安大队、监管大队、巡特警大队、派出所等等，所有大队最低级别为县区级，叫大队，市级为支队，省级为总队，叫局。派出所最低级别为乡镇级。
所有机关下设单位的正式在职在编人民都叫，列属于序列，是和监狱的、的不同的，列属于司法序列，交警也是，也有制止违法犯罪行为的义务和权利，但是交警没有处理的权利，即使看到了也要交当地派出所处理的。
【法律依据】：《中华人民共和国人民法》第二条
人民的任务是维护，维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产，保护公共财产，预防、制止和惩治违法犯罪活动。
人民包括机关、机关、监狱、劳动教养管理机关的人民和人民、人民的司法。
第三条
人民必须依靠人民的支持，保持同人民的密切联系，倾听人民的意见和建议，接受人民的监督，维护人民的利益，全心全意为人民服务。
第四条
人民必须以和法律为活动准则，忠于职守，清正廉洁，纪律严明，服从命令，严格执法。