有限公司不是必须要成立董事会。
股东人数较少或者规模较小的有限责任公司可以不设立董事会。董事会，是由董事组成的、对内掌管公司事务、对外代表公司的经营决策和业务执行机构，公司设董事会，由股东(大)会选举。
一、董事会可以开除董事长吗
董事会是由董事组成的、对内掌管公司事务、对外代表公司的经营决策机构。公司设董事会，由股东会选举。董事会设董事长一人，副董事长一人，董事长、副董事长由董事会选举产生。董事任期三年，任期届满，可连选连任。按公司法规定，除国有独资公司和国有控股公司由国家委派的董事以及由职工大会、职工代表大会或者其他形式民主选举产生的职工董事外，公司董事由股东会进行选举和更换。有限责任公司董事长产生办法由公司章程规定，股份有限公司董事长由董事会选举产生和罢免。因此，董事长是由董事会选举产生和罢免的公司，董事会有权罢免董事长，但不能开除董事长，董事长被罢免之后仍是董事，罢免其董事身份须由原选举机构决定。
二、有限责任公司董事会人数规定是什么
有限责任公司董事会人数规定是：成员为3-13人。股东人数较少或规模较小的，可以设一名执行董事，不设董事会。对通过特别决议，公司需要多于2/3的股东投赞成票。
根据《公司法》第四十四条规定，有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人；但是，本法第五十条另有规定的除外。
两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中应当有公司职工代表；其他有限责任公司董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。
董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定。
【本文关联的相关法律依据】
《公司法》第50条，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。执行董事的职权由公司章程规定。